科学极简主义的艺术

科学极简主义的艺术

在结束关于伽利略斜面实验的讨论之前，我们一定要注意到它背后的艺术性。通过提出一个美丽的问题，伽利略从大自然那里“哄骗”出一个美丽的答案。他就像一位抽象表现主义画家，突出了自己感兴趣的东西，而把其他东西抛在一边。

比如，在描述实验装置时，伽利略说他把“凹槽雕刻得非常平直，打磨得十分光滑”，而且“沿凹槽滚动的是一个坚硬光滑的铜球，非常圆”[1]。他为什么如此关注光滑度、平直度、硬度和圆度呢？因为伽利略想让球在他能设法实现的最简单、最理想的条件下滚下斜坡。他竭尽所能地减少潜在的问题，包括：摩擦，球与凹槽侧壁发生碰撞（如果凹槽不直就有可能出现这种情况），球的柔软性（如果球变形太严重，就会造成能量损失），或者其他可能导致实验偏离理想状态的因素。这些都是正确的审美选择：简单、简洁和最小化。

相较之下，亚里士多德被复杂的因素引入歧途，以致得出了错误的落体定律。他声称重的物体比轻的物体下落得快，而且速度与它们的重量成正比。这个结论适用于在非常黏稠的介质（比如糖浆或蜂蜜）中下沉的细小颗粒，而不适用于在空气中下落的炮弹或火枪子弹。亚里士多德似乎太过关注空气阻力产生的曳引力（诚然，这会对下落的羽毛、树叶、雪花和其他轻的物体产生重要影响，因为它们为空气提供了很大的施力表面积），以至于忘记用更具代表性的物体（比如紧凑沉重的石头或砖块）来测试他的理论。换句话说，亚里士多德过于关注噪声（空气阻力），而不够重视信号（惯性和引力）。

伽利略没把他的注意力分散到这些因素上。他知道，尽管空气阻力和摩擦力在现实世界和他的实验中都是不可避免的，但它们并不是最重要的因素。伽利略预见到他会因为在分析中忽略这些因素而受到批评，于是他承认一粒鸟枪子弹的下落速度不如炮弹快；但他也指出，他的实验误差将远远小于亚里士多德理论给出的结果。在《关于两门新科学的对话》中，代表伽利略的人物力劝头脑简单的亚里士多德学派的提问者，不要“偏离讨论的主题，而紧抓着我的某些和真相只有毫发之差的陈述不放，殊不知在这根头发之下，隐藏着另一个人的像船舶缆绳一样显眼[2]的错误”。

这正是问题的关键所在。在科学中，毫发之差是可以接受的，但像船舶缆绳那样显眼的误差就不行了。

伽利略继续研究抛体运动，比如火枪子弹或炮弹的飞行过程。它们会遵循哪类弧呢？伽利略的想法是，抛体运动由两种不同的运动构成，可以分别处理。一种是平行于地面的水平运动，引力在其中不起任何作用；另一种是向上或向下的垂直运动，引力在其中发挥作用，并且可以利用他的落体定律。伽利略把这两种运动结合起来，发现抛体会沿抛物线路径运动。每当你玩接球游戏或者从饮水喷头喝水时，就会看到这样的抛物线路径。

这是大自然与数学之间的另一个惊人联系，进一步表明自然之书是用数学语言写成的。当发现他的偶像阿基米德研究过的抽象曲线——抛物线——竟然存在于现实世界中时，伽利略兴奋不已。大自然果真在利用几何学。

不过，为了得出这个洞见，伽利略必须再一次弄清楚他需要忽略什么因素。跟之前一样，他需要忽略空气阻力，也就是抛体在空气中运动时受到的曳引力，这种摩擦效应会减慢抛体的运动速度。对某些种类的抛体（比如被扔出去的石头）来说，摩擦力相较于引力可以忽略不计；而对其他种类的抛体（比如沙滩球或乒乓球）来说，摩擦力则不能忽略。所有形式的摩擦力，包括空气阻力产生的曳引力在内，都是十分微妙的，研究难度也很大。直到今天，摩擦力之谜仍然是一个热门的研究课题。

为了得到简单的抛物线，伽利略需要假设水平运动将一直持续下去，而且速度永远不会减慢。这是他的惯性定律的一个实例，该定律认为，除非受到外力的作用，否则运动物体的运动速度和方向将保持不变。对于一个真实的抛体，空气阻力就是外力。但在伽利略看来，最好还是先忽略它，这样才能尽力捕捉到关于物体运动的真相与美。