1664-1665年冬天，也就是牛顿研究幂级数期间，一场可怕的瘟疫正在向北席卷整个欧洲，它如同海浪般从地中海一直蔓延到荷兰。黑死病（腺鼠疫）传入伦敦后，一周之内就夺走了数百人的生命，之后又杀死了数千人。1665年夏天，剑桥大学出于防护的目的暂时关闭了校园，牛顿因此回到了他在林肯郡的家庭农舍。
在接下来的两年里，他变成了世界上最棒的数学家。但是，发明现代微积分还不足以占据他的整个大脑。他发现了引力平方反比律并将其应用于月球，他发明了反射望远镜，他通过实验证明白光是由彩虹的7种颜色组成的。那时牛顿还不到25岁，他后来回忆道，“在那些日子里，我处于发明的全盛期，[1]对数学和哲学的关注程度超过此后的任何时间。”
1667年，在瘟疫渐渐平息后，牛顿回到剑桥大学继续他一个人的研究。到1671年，他已经把微积分的各个部分统一成一个无缝整体。他建立了幂级数法，他利用关于运动的思想极大地改进了既有的切线理论，他发现和证明了解决面积问题的基本定理，他编制了曲线及其面积函数的表格，并将所有这些成果“焊接”成一台精细调谐的系统性计算机器。
但在三一学院之外，牛顿名不见经传。而这正是他想要的，他独自保守着隐秘源泉的秘密。他深居简出，猜疑心重，对批评意见极为敏感，讨厌和他人争论，尤其是那些不了解他的人。正如他后来说的那样，他不喜欢被“那些对数学一无所知的人激怒”[2]。
牛顿之所以如此小心谨慎，还有另一个原因：他知道自己的研究可能会在逻辑方面遭到攻击。他利用的是代数方法，而不是几何学工具，他对无穷（微积分的原罪）也采取了漫不经心的态度。约翰·沃利斯的著作对学生时代的牛顿产生了巨大的影响，前者也曾因为触犯同样的禁忌而遭到残酷的批评。政治哲学家和二流数学家托马斯·霍布斯[3]曾严厉抨击沃利斯的《无穷算术》是“符号的疥疮”[4]（因为对代数的依赖）和“无耻的著作”[5]（因为对无穷的使用）。牛顿不得不承认，他的研究只是分析，而不是综合；它的用处只在于发现，而不是证明。他贬称自己的无穷法“不值得公开发表”[6]，多年后又说“尽管似是而非的代数[7]非常适用于取得新的发现，但却完全不适合编撰成书，并留传给后代”。
出于这些及其他原因，牛顿隐藏了他的研究成果，但他仍渴望因此获得认可。尼古拉斯·墨卡托在1668年出版了一本关于对数的小书，这让牛顿感到既痛苦又烦恼，因为这本书中讲到的自然对数的无穷级数，他早在3年前就发现了。被人抢先一步的震惊和失望，促使牛顿在1669年写了一本关于幂级数的小册子，并在少数几位值得信赖的追随者中间私下传阅。这本小册子的完整标题是《运用无穷多项方程的分析学》（On Analysis by Equations Unlimited in Their Number of Terms），它的内容远不只是对数。1671年，牛顿将它扩充为关于微积分的重要论著《流数术与无穷级数》（A Treatise of the Methods of Series and Fluxions），不过这本著作在他的有生之年并未公开发表，牛顿对它严加保管，仅供他自己使用。《运用无穷多项方程的分析学》于1711年出版，《流数术与无穷级数》则一直拖到1736年（那时牛顿已经去世）才出版，牛顿的遗产还包括5 000页未发表的数学手稿。
所以，世人是经过了一段时间才知道艾萨克·牛顿这个人物的。然而，在剑桥大学的院墙之内，他是一个众所周知的天才。1669年，剑桥大学的首位卢卡斯教授、牛顿的导师之一伊萨克·巴罗主动让贤，力荐牛顿接任卢卡斯数学教授席位。
这对牛顿来说是一份理想的工作，他生平第一次有了稳定的收入来源。这个职位几乎不需要承担教学任务，他没有研究生可带，他给本科生讲授的课程也少有人来上。学生们根本听不懂牛顿的课，他们也不知道这个穿着红袍、银发齐肩、面色阴郁、身形瘦削、如僧侣般的怪人是怎么一回事。
牛顿在完成《流数术与无穷级数》的写作后，尽管他的思维依旧十分活跃，但微积分不再是他的主要兴趣所在。他开始深入研究《圣经》中的预言、年代学、光学和炼金术，用棱镜把光分解成各种颜色，用水银做实验，嗅闻和偶尔品尝化学物质，并夜以继日地尝试用锡炉把铅变成黄金。就像阿基米德一样，他为此废寝忘食。他正在寻找宇宙的秘密，没有耐心去做那些让他分心的事情。
然而，1676年的一天，一封来自巴黎的信让牛顿无法再心无旁骛。寄信者名叫莱布尼茨，他在信中提出了几个关于幂级数的问题。
[1] “prime of my age for invention”: Draft letter from Newton to Pierre des Maizeaux, written in 1718, when Newton was seeking to establish his priority over Leibniz in the invention of calculus; available online at https://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03968/1349 in the collection of Cambridge University Library.The full quote is breathtaking: “In the beginning of the year 1665 I found the Method of approximating series ＆ the Rule for reducing any dignity of any Binomial into such a series.The same year in May I found the method of Tangents of Gregory ＆ Slusius, ＆ in November had the direct method of fluxions ＆ the next year in January had the Theory of Colours ＆ in May following I had entrance into ye inverse method of fluxions.And the same year I began to think of gravity extending to ye orb of the Moon ＆ (having found out how to estimate the force with which a globe revolving within a sphere presses the surface of the sphere) from Kepler’s rule of the periodical times of the Planets being in sesquialterate [three-half power] proportion of their distances from the centers of their Orbs, I deduced that the forces which keep the Planets in their Orbs must be reciprocally as the squares of their distances from the centers about which they revolve: ＆ thereby compared the force requisite to keep the Moon in her Orb with the force of gravity at the surface of the earth, ＆ found them answer pretty nearly.All this was in the two plague years of 1665 and 1666.For in those days I was in the prime of my age for invention ＆ minded Mathematicks ＆ Philosophy more than at any time since.”
[2] “baited by little smatterers in mathematics”: Quoted in Whiteside, “The Mathematical Principles,” reference in his ref.2.
[3] Thomas Hobbes: Alexander, Infinitesimal, tells the story of Hobbes’s furi ous battles with Wallis, which were as political as they were mathematical.11976.a “scab of symbols”: Quoted in Stillwell, Mathematics and Its History, 164.Chapter 7 focuses on Hobbes as would-be geometer.
[4] a “scab of symbols”: Quoted in Stillwell, Mathematics and Its History, 164.
[5] “scurvy book”: Ibid.
[6] not “worthy of public utterance”: Quoted in Guicciardini, Isaac Newton, 343.
[7]“Our specious algebra”: Ibid.