第8章 思维的虚构产物

第8章 思维的虚构产物

莱布尼茨怎么会听闻牛顿尚未发表的研究成果呢？这并不难，关于牛顿取得的种种发现的消息已经传播好几年了。1669年，伊萨克·巴罗为了提拔他的年轻门生，曾给一位名叫约翰·柯林斯的数学爱好者和剧院经理，寄去了一份未署名的《运用无穷多项方程的分析学》副本，柯林斯一直是英国和欧洲大陆的数学家通信网络中的关键联络人。他被这份文稿中的结论惊呆了，便询问巴罗它的作者是谁。得到牛顿的允许后，巴罗揭开了谜底：“我很高兴我朋友的论文能让你如此满意。他名叫牛顿，[1]在我们学院工作，尽管他很年轻……但他在这些方面有着非凡的天赋和能力。”

柯林斯从来就不是一个守口如瓶的人。他用《运用无穷多项方程的分析学》中的片段取笑他的通信对象，用牛顿的研究成果博得对方的称赞，却从不解释它们来自哪里。1675年，他向一位名叫格奥尔格·玻尔的丹麦数学家展示了牛顿的反正弦函数和正弦函数的幂级数，随后玻尔又把这些内容告诉了莱布尼茨。于是，莱布尼茨向英国皇家学会的秘书亨利·奥登伯格（出生于德国，致力于推动科学发展，颇具交际能力）提出了一项请求：“在我看来，他（玻尔）给我们带来了颇具独创性的研究成果，后一个级数更是具备某种罕见的优雅性。尊敬的阁下，如果你能把证明过程寄给我，[2]我将感激不尽。”

亨利·奥登伯格把莱布尼茨的请求转达给牛顿，这引起了牛顿的不快。寄证明过程？！牛顿通过奥登伯格回复了莱布尼茨，并且把《运用无穷多项方程的分析学》中的所有“武器装备”——一页又一页晦涩难懂、令人生畏的公式——都拿了出来。在牛顿的核心圈子之外，从未有人见过这样的数学。此外，牛顿还强调这些材料已经过时了，“我写得相当简短，是因为我早就开始反感这些理论了，[3]近5年来唯恐避之不及。”

莱布尼茨并没有气馁，他继续回信向牛顿打探，希望获得更多的信息。他在这个领域还是个新手，身为外交官、逻辑学家、语言学家和哲学家的他，直到最近才对高等数学产生了兴趣。他花时间向欧洲数学界的领军人物克里斯蒂安·惠更斯学习，以便快速掌握最新的发展动态。仅用了3年时间，莱布尼茨的数学造诣就超过了欧洲大陆上的所有人。他现在要做的就是弄清楚牛顿知道什么，以及隐瞒了什么。

为了从牛顿那里探听到信息，莱布尼茨尝试了一种不同的方法，即有意犯一些能给牛顿留下深刻印象的错误。他拿出自己的研究成果——特别是让他引以为傲的无穷级数——呈送给牛顿，这表面上是一份礼物，但其实是一个信号，暗示他有资格分享牛顿的秘密。

两个月后，1676年10月24日，牛顿通过奥登伯格回复了莱布尼茨。他以恭维话作为开场白，声称莱布尼茨“非常出色”[4]，并夸赞了莱布尼茨的无穷级数，说它“让我们对你取得的伟大成就充满期待”[5]。这些溢美之词是出自牛顿的真心吗？显然不是，因为他的下一句话就充满了尖酸的讽刺：“实现同一目标的不同方法[6]给我带来了更大的快乐，我知道有3种方法可以得出那样的级数，所以我对新方法的出现几乎不抱任何期望。”牛顿的言外之意是，“感谢你告诉我这件事，而我已经知道如何用3种方法做到它了。”

在这封信的余下部分，牛顿戏弄了莱布尼茨。他展示了自己求解无穷级数的一些方法，并以适用于小学生的教学方式来解释它们。不过，这对后人来说是一件幸事，因为牛顿在信里把这些方法描述得非常清晰，有助于我们准确地理解他的思想。

但当谈到他最宝贵的“财产”（他的第二本关于微积分的小册子《流数术与无穷级数》中的革命性方法，其中包括基本定理，当时尚未公开发表）时，牛顿温和的解释戛然而止。“事实上，这些运算的基础显而易见；但由于我现在不能继续做解释了，所以我宁愿把它们像这样隐藏起来[7]：6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12vx。在此基础上，我也尽力简化了与曲线求积相关的理论，并得出了某些一般性定理。”

牛顿利用这串加密代码把他最珍视的秘密摆在莱布尼茨面前，实际上是要告诉莱布尼茨，“我知道你不知道的事情，即使你后来发现了它，这串密码文也能证明我是第一个知道它的人。”

然而，牛顿没有意识到的是，莱布尼茨已经独立地发现了这个秘密。