发现正电子

发现正电子

表明微积分的奇特有效性的第二个例子，与量子力学的一次更早的扩展有关。1928年，英国物理学家保罗·狄拉克[1]试图找到一种方法，旨在将爱因斯坦的狭义相对论与量子力学的指导原理融合起来，并应用于速度接近光速的电子。狄拉克提出了一个自认为很美的理论，他选择它也主要是基于审美原因。他用来支撑这一理论的不是特定的实验证据，而只是一种艺术感，即它的美就是其正确性的标志。然而，单单是那些约束条件——相对论与量子力学的相容性还有数学简洁性——就在很大程度上束缚了狄拉克的手脚。在与各种理论进行了一番斗争之后，他找到了一种能够满足他的所有审美需求的理论。换句话说，这个理论是以对和谐的追求为导向的。像所有优秀的科学家一样，狄拉克也试图用预测结果来检验他的理论正确性。对他来说，理论物理学家的身份就意味着要使用微积分。

狄拉克解出了他的微分方程——狄拉克方程，并在接下来的几年里不断分析它，在此过程中他的方程做出了几项惊人的预测。其中之一是反物质应该存在，也就是说，应该存在一种与电子电量相等但电性相反的粒子。一开始，他认为这种粒子可能是质子，但质子的质量对它而言又太大了；狄拉克预测它的大小约为质子的1/2 000。从没有人见过如此微小的带正电粒子，狄拉克方程却预测出它的存在。狄拉克称之为反电子，1931年，他发表了一篇论文，[2]并在文中做出预测：当这个尚未被观测到的粒子与电子相撞时，它们会相互湮灭。他写道：“当用抽象符号表示这个新进展时，不需要做任何形式上的改变。”然后，他简练地补充道：“在这种情况下，如果大自然还没有利用它，人们将会感到十分惊讶[3]。”

1932年，一位名叫卡尔·安德森的实验物理学家在研究宇宙射线时，在他的云室里看到了一条怪异的轨迹。某类粒子像电子一样盘绕，却朝相反的方向弯曲，仿佛携带着正电荷。他不知道狄拉克的预言，但他知道自己看到了什么。安德森在1932年发表了一篇关于该粒子的论文，他的编辑建议把它叫作正电子，这个名称就此沿用下来。1933年，狄拉克因为狄拉克方程获得了诺贝尔物理学奖；1936年，安德森因为发现正电子获得了诺贝尔物理学奖。

此后，正电子一直被用于拯救生命。它们是PET扫描[4]的基础，这种医学成像技术可以让医生看见大脑或其他器官的软组织中代谢活动异常的区域。PET扫描以非侵入性方式（无须借助手术或其他侵入颅骨的危险操作），帮助确定脑肿瘤的位置或探测与阿尔茨海默病相关的淀粉样斑。

这是体现微积分作为某些极其实用且重要事物之基础的又一个绝佳案例。正因为微积分是宇宙的语言，也是破解宇宙奥秘的逻辑引擎，狄拉克才能够写下一个关于电子的微分方程，并从中了解到自然的一些新奇、真实和美丽之事。这个方程引导他想象出一种新粒子，并且意识到它应该存在。逻辑和美都需要这种粒子，但仅靠逻辑和美还不够，它也必须与已知事实相一致，与已知理论相吻合。当把所有这些都混合起来时，就好像符号本身创造了正电子一样。