费马vs笛卡儿

费马vs笛卡儿

学过一些数学和物理学知识的人，应该都知道费马和笛卡儿。但是，我的老师和教科书从未提及他们之间的竞争，或者笛卡儿有多么邪恶。想要知道他们竞争中的利害关系，就必须更多地了解他们的生平、个性，以及他们希望达成的目标。

勒内·笛卡儿[1]是有史以来最雄心勃勃的思想家之一。他在学术上无所畏惧、蔑视权威，自我的程度之强不亚于他过人的天赋。比如，对于2 000年来所有其他数学家都尊崇的希腊几何方法，他不屑一顾地写道：“古人教给我们的东西太少了，[2]而且绝大多数都缺乏可信度，除非避开他们走过的所有路，否则我根本不可能找到一条通往真理之路。”在个人层面上，他偏执而敏感。从笛卡儿的那幅最著名的画像中可以看出，他的面容瘦削憔悴，眼神傲慢，留着两撇颇具讽刺意味的胡子，看起来就像动画片里的反面人物。

笛卡儿致力于在理性、科学和怀疑主义的基础上重建人类知识。他最广为人知的哲学著作，因为他的名句“我思故我在”而名垂千古。换句话说，当一切都拿不准的时候，至少有一件事是确定的，那就是怀疑精神的存在。他的分析方法似乎受到了严谨的数学逻辑的启发，在今天被公认为现代哲学的开端。在他最有名的著作《方法论》中，尽管笛卡儿介绍了一种令人振奋的思考哲学问题的新方式，但他还就自己感兴趣的问题写了三篇独立的附录：第一篇是关于几何学的，他在其中提出了他的解析几何方法；第二篇是关于光学的，在望远镜、显微镜和透镜还是当时的最新技术的情况下，这篇文章显得至关重要；第三篇是关于天气的，但除了对彩虹的正确解释之外，这篇文章的大部分内容都被遗忘了。他博学多识，涉猎广泛。他把生命体看作机械装置系统，认为灵魂位于大脑的松果体中。他提出了一个庞大（但错误）的宇宙系统，认为空间中遍布着看不见的旋涡，行星就像旋涡中的树叶一样被裹挟着运动。

笛卡儿出生在一个富裕家庭中，因为小时候体弱多病，家人允许他卧床读书和思考，于是这成了他一辈子的习惯，每天直到中午才起床。笛卡儿的母亲在他一岁时就去世了，但幸运的是，他得到了一笔相当可观的遗产，并因此过上安逸和冒险的生活，成了一位四处游历的绅士。他自愿加入荷兰军队，但从未参加战斗，所以有充足的时间学习哲学。他成年后的大部分时间都是在荷兰度过的，研究他自己的观点，并与其他伟大的思想家通信和辩论。1650年，他不情愿地去了瑞典（他嘲笑那里是“被岩石和冰包围的熊之国”[3]），担任克里斯蒂娜女王的私人哲学导师。年轻的女王精力充沛，喜欢早起，并坚持在早晨5点上课，这对任何人尤其是习惯于中午起床的笛卡儿来说，是一个极不合适的时间。而且，斯德哥尔摩那一年的冬天是几十年来最冷的，几周之后笛卡儿就患上了肺炎，最终不治离世。

皮埃尔·德·费马[4]比笛卡儿小5岁，过着宁静、平淡的中上阶层生活。在远离喧嚣巴黎的图卢兹，他白天是一位律师和地方法官，晚上则是一名丈夫和父亲。他下班回家后和妻子及5个孩子共进晚餐，然后花几个小时做他真正热爱的事：研究数学。笛卡儿是一位雄心勃勃的大思想家，而费马是一个腼腆、安静、随和、天真的人。费马的目标不像笛卡儿那么远大，他也没把自己看成是哲学家或者科学家。数学对他来说就足够了，他以业余爱好者的身份追逐着它。他认为没有公开出版研究成果的必要，也就没有这样做。在阅读丢番图和阿基米德撰写的经典巨著时，费马会在书上写下少量笔记，偶尔还会把他的想法通过信件传递给他认为可能会欣赏它们的学者。尽管他通过方济各会修士、数学家马林·梅森与当时的重要数学家有过书信往来，但他从未离家远游，也没有与他们当中的任何一位见过面。

费马和笛卡儿之间的激烈争执[5]正是因梅森而起。在数学家当中，梅森是巴黎的一个关键联络人。在那个没有脸书的年代，梅森能让每个人都与其他人保持联系，是一个非常爱管闲事但又缺乏些许机智和谨慎的人。他总有办法惹出麻烦，比如，向人们展示他收到的私人信件，并在保密的手稿出版前公之于众。在梅森身边有一群顶尖的数学家，他们虽然不像费马和笛卡儿那么优秀，但也颇具影响力，而且他们显然跟笛卡儿过不去，总在抨击他和他那本华而不实的《方法论》。

所以，当笛卡儿从梅森那里听说图卢兹有个无名小卒（费马）声称早于他10年发明了解析几何，而且这个业余爱好者还对他的光学理论提出了质疑时，他认为又有人想让他难堪。在接下来的几年里，他与费马进行了激烈的斗争，并试图毁掉后者的声誉[6]。最后，笛卡儿也失去了很多。在《方法论》中，笛卡儿声称他的分析方法是通往知识的必由之路；如果费马不用他的方法就能超越他，费马的整个研究就站不住脚了。

笛卡儿毫不留情地诋毁费马，并且在一定程度上成功地打压了费马，致使费马的著作延迟到1679年才正式出版。尽管费马的研究成果通过口口相传或信件副本的形式流传开来，但直到他去世很久之后才得到真正的欣赏。相比之下，笛卡儿获得了巨大的成功，他的《方法论》名声大噪，下一代人还从中学到了解析几何。即使到了今天，学生们仍然在学习笛卡儿坐标，尽管它是费马率先提出来的[7]。