走上战场的非线性

走上战场的非线性

非线性动力学非常实用。在英国数学家玛丽·卡特赖特[1]和约翰·李特尔伍德的努力下，庞加莱的方法为英国在战时对抗纳粹的空袭做出了贡献。1938年，英国科学与工业研究部恳请伦敦数学学会帮助解决一个问题，该问题与英国政府秘密研发的无线电探测和测距（现在叫作“雷达”）技术有关。项目工程师对在放大器中观测到的嘈杂和不规则的振动现象备感困惑，当这些装置由高功率的高频无线电波驱动时，这种现象表现得尤为明显。他们担心可能是设备出了问题。

政府的求助引起了卡特赖特的注意，她一直在研究由类似的“看起来令人厌恶的微分方程”[2]支配的振动系统模型。她和李特尔伍德后来发现了雷达电子设备中不规则振动的来源：放大器是非线性的，如果被驱动得太快和太厉害，它们就会产生不规则的反应。

几十年后，物理学家弗里曼·戴森追忆了1942年他聆听卡特赖特演讲时的情形。他写道：

在第二次世界大战期间，雷达的全面发展依赖于高功率的放大器，所以拥有有效的放大器成为一件生死攸关的事情。士兵们饱受失效放大器的折磨，并为此谴责制造商的无良行为。然而，卡特赖特和李特尔伍德发现，该受责备的不是制造商，而是方程本身。[3]

卡特赖特和李特尔伍德的洞见促使雷达工程师在放大器的行为更具可预测性的情况下操作它们，从而解决了这个问题。尽管做出了重要贡献，但卡特赖特一直表现得很谦逊。当读到戴森撰写的关于她的研究成果的文章时，她还责备他言过其实。

玛丽·卡特赖特女爵士于1998年去世，享年97岁。她是第一位入选英国皇家学会的女性数学家。她留下了严格的指示，绝对不要在她的追悼会上致颂词。